Geometría, geodésica y el universo: las líneas que llevaron de Euclides a Einstein

Se cuenta la historia del desarrollo de la geometría a medida que surgió de los conceptos de los antiguos griegos, familiares desde la escuela secundaria, hasta el espacio-tiempo de cuatro dimensiones que es fundamental para nuestra visión moderna del universo. El lector se familiariza primero con el sistema geométrico compilado por Euclides y sus postulados se consideran verdades evidentes. Se presta especial atención al quinto postulado de Euclides, el Postulado Paralelo, y los numerosos esfuerzos para mejorar el sistema de Euclides a lo largo de cientos de años probándolo a partir de los primeros cuatro postulados. Dos mil años después de Euclides, en el proceso que revelaría el Postulado Paralelo como postulado independiente, se descubrió una nueva geometría que cambió la comprensión de la geometría y las matemáticas, al tiempo que allanó el camino para la Relatividad General de Einstein. Las matemáticas para describir las geometrías no euclidianas y el universo geométrico de la Relatividad General se inician en el lenguaje de las matemáticas disponible para una audiencia general. La historia se cuenta como una narrativa matemática, que lleva al lector paso a paso con todos los conocimientos necesarios en geometría analítica, el cálculo, los vectores y las leyes de Newton para permitirle avanzar hacia la revolucionaria extensión de la geometría de Riemann que proporcionar a Einstein el lenguaje necesario para derrocar el universo de Newton. Utilizando las matemáticas adquiridas para la geometría riemanniana, se describen los principios detrás de la Relatividad General de Einstein y se presenta su realización en las Ecuaciones de Campo. A partir de las ecuaciones de campo se muestra cómo gobiernan las trayectorias curvas de la luz y de los planetas a lo largo de las geodésicas formadas a partir de la geometría del espacio-tiempo, y cómo proporcionan una imagen del nacimiento, la expansión y el futuro del universo. Así, aunque ya no se pensaba que la geometría de Euclides surgiera de verdades absolutas percibidas como creían los antiguos, en última instancia proporcionó la semilla para una nueva comprensión de la geometría que en su infinita variedad se volvió central para la descripción del universo, marcando a las matemáticas como una de las grandes modos de expresión humana.

• | Autor: Robert G. Bill
• | Editorial: Xlibris Nosotros
• | Fecha de publicación: 19 de marzo de 2023
• | Número de páginas: 408 páginas
• | Idioma: inglés
• | Encuadernación: Tapa dura
• | ISBN-10: 1669853063
• | ISBN-13: 9781669853060