Hallazgos teóricos en espacios métricos y parcialmente ordenados relacionados con puntos fijos

La "teoría del punto fijo" es una de las herramientas más dinámicas y fructíferas de las matemáticas modernas y puede considerarse un tema central del análisis no lineal. En los últimos 60 años, la teoría del punto fijo ha sido un área de investigación próspera para muchos matemáticos. Un punto que permanece invariante bajo una transformación se llama punto fijo, es decir, una aplicación T: X ? Se dice que X es el punto fijo (también llamado punto estacionario, punto invariante o punto de reposo) z en el espacio X si Tz = z. Sin embargo, si Ti es una aplicación de valores conjuntos o multivaluada en X, es decir, es una aplicación de X al conjunto de subconjuntos no vacíos de X, entonces un punto z en Xi se denomina punto fijo de Tiff z E Tz. La ausencia o presencia de un punto fijo es una propiedad intrínseca de un mapa. Sin embargo, muchas circunstancias necesarias o suficientes para la existencia de tales puntos implican una variedad de propiedades algebraicas, teóricas del orden o topológicas del mapeo o su dominio. Los teoremas del punto fijo son generalmente útiles en la teoría de existencia de ecuaciones diferenciales, ecuaciones diferenciales parciales, ecuaciones integrales, programación dinámica, dinámica discreta, modelado fractal, teoría del caos, dinámica de poblaciones, inclusiones diferenciales, análisis de sistemas y otras disciplinas diversas de matemáticas e ingeniería. , estadística y economía al abordar problemas que surgen en la teoría de juegos, la teoría de la aproximación, la economía matemática y varias otras áreas de las ciencias matemáticas y aplicadas (ver, por ejemplo, [8, 33, 36, 41, 46-48, 54, 57, 58, 60, 65, 69, 75, 77, 78, 83, 85, 88, 92, 97,101,104,106,113,153,155,173,209] y referencias de los mismos). La noción de espacio métrico abstracto, propuesta por M. Frechet en 1906, proporciona la idealización común de un gran número de construcciones matemáticas, físicas y otras construcciones científicas en las que aparece el concepto de "distancia". La característica esencial de este concepto es que con cada par de puntos de un determinado conjunto, hay asociado un único número real no negativo que satisface algunas propiedades.

• | Autor: Petwal Sudheer S.
• | Editorial: Autor independiente
• | Fecha de publicación: 16 de marzo de 2023
• | Número de páginas: 116 páginas
• | Idioma: inglés
• | Encuadernación: Tapa blanda
• | ISBN-10: 1805247409
• | ISBN-13: 9781805247401